해당 글은 유튜브 <국어의 기술>의 논리개념 매뉴얼 재생목록을 순서대로 정리한 내용입니다.
[접은글] 들어가기에 앞서,
(개인적으로) 주의할 점 몇 가지를 체크하겠습니다.
1. 글의 구조는 언제나 기승전결이다. 문장의 첫 문단과 마지막 문단이 이야기하는 바는 동일하다. 그렇기 때문에, 독해의 방향성을 잃어서는 안된다.
2. 글의 소재와 주제문을 고를 수 있어야 한다. 즉 글이 이야기하는 바를 한 문장으로 요약하거나 생각을 정리할 수 있어야 한다.
3. 회색 문장은 무조건 참이다.
4. 각 색깔별로 유사대립구조를 만들었다. 일단 빨강은 부정(X), 초록은 긍정(ㅇ), 노랑은 긍정/부정의 일부(△), 나머지(ㅁ)는 추가 견해나 내용이다. 괄호() 안의 내용은 연필로 문제를 풀때, 체크하는 방식이다.
5. 문제의 ㄱㄴㄷ는 지문에서 각 견해를 대표하는 인물(혹은 집단,단체)일 가능성이 크다.
6. 지금은 글을 완벽하게 분석하고 이해하는 정도를 목표로 가지지만, 결국에는 문제에서 정답을 고르는 것까지가 공부의 핵심이라는 것을 잊지 말아라.
1. 논리개념 매뉴얼 | 오리엔테이션
1. 전건분리
1) "(A 이고 B) 이면 C이다." 라는 명제는, "A이면 C이다." 거나 "B이면 C이다." 여야한다.
(A and B) → C ≡ (A → C) or (B → C) 즉, (A and B) → C 참 이라고 해서, (A → C) 과 (B → C) 이 참 이라고 할 수 없다.
2) "(A 이거나 B) 이면 C이다." 라는 명제는, " A이면 C이다." 이고 "B이면 C이다. " 여야한다.
(A or B) → C ≡ (A → C) and (B → C) 즉, (A or B) → C 참이면, (A → C) 도 참이고 (B → C) 도 참이다.
[풀이팁] 지문에서 회색 문장은 무조건 참이므로 우선적으로 찾기
[사례] 2017학년도 수능 국어영역 33~36번 지문 발췌
(세포 내의) 산성도를 알려주는 수소 이온 농도 지수(pH)가 7.0 정도로 중성이고 생장속도가 느린 경우에는 아세트산, 에탄올 등이 대사산물로 배출된다. 반면 산성도가 높아져 pH가 6.0 이하로 떨어지거나 녹말의 양이 충분하여 생장 속도가 빠를 때는 젖산이 대사산물로 배출된다.
[해설]
즉, pH 6 이하이면 젖산이 된다. 생장 속도가 빠르면 젖산이 된다. 둘 다 참이다.
2. 있는 그대로 받아들인다.
즉, 오개념 방지를 위해 논리 개념을 나만의 언어로 재정의 하지 않는다.
[풀이팁] "A와 B가 참이면 반드시 C는 참이다."와 "A와 B가 참이면 반드시 C는 거짓이다."는 양립가능하다.
2. LEET 과목 '추리논증'의 뜻 | 논리개념 매뉴얼 | T0. 왜 논리학인가?
1. 논리학이란?
현대적 정의에 따르면, 전제와 결론 사이에 지지관계(전제 → 결론)를 탐구하는 학문이다. 논리학은 형식과학으로서, 전제는 일단 참으로 가정한 후에 결론의 지지관계가 어떠한지만을 따지면 되는 것이다. 이러한 구조가 독해시험(지문 → 선지)과 구조적으로 유사하기 때문에, 논리학은 독해시험에 직간접적으로 도움이 된다.
2. 추리 vs 논증
1) 추리 : 전제 → 결론 에서 "→결론"에 초점
[유형] 1. 언어 추리 2.모형 추리
[특징] 정보, 규칙, 원리, 조건, 규범(ex: 법), 사실관계, 그림, 표 등을 제시한 후에 추론, 도출, 함축되는 논리적 귀결을 파악할 수 있는지 묻는 문제
2) 논증 : 전제 → 결론 에서 "전제→"에 초점
[유형] 1. 논증 분석 2. 논쟁 및 반론 3. 강화 또는 약화
[특징] 논증의 구조, 적절한 반론 고르기, 강화 또는 약화(ex: 증거가 제시되었을 때, 피고인에게 불리할 수도 유리할 수도 있다.)
3. T1. 논리적 가능성 | LEET/PSAT 논리개념 매뉴얼
1. 논리적 가능성
1) "기술적 가능성 → 물리적 가능성 → 논리적 가능성" 이 성립하고, 조건/부정에 의해 "~논리적 가능성 → ~물리적 가능성 → ~기술적 가능성"도 성립한다.
[해설] 논리적으로 불가능하면 → 물리적으로 불가능하고, 물리적으로 불가능하면 → 기술적으로 불가능하다.
2. 논리적 가능성 vs 논리적 모순
1) 논리적 가능성이 있는 명제 ≡ 논리적으로 무모순적인 명제
2) 참인 명제 → (참일) 논리적 가능성이 있는 명제
3) 하지만, (참일) 논리적 가능성이 있다고 해서, 참인 명제인 것은 아니다.
[사례] 법정에서 범죄 사실을 입증할 직접 증거가 피해자의 진술이 유일한 경우 이것을 참으로 인정할 것인가 말 것인가를 두고 치열한 공방이 이루어진다.
3. 논리적 도식을 윤리학에 적용하면? 위대한 철학자 칸트는 위의 논리적 도식을 윤리학에 적용한다.
여기서 의무는 도덕 법칙, 도덕적 의무, 이성의 명령과 동일하다. 의무감 때문에, 의무에 비롯해서 하는 행위만이 노란 부분에 해당할 수 있으며, 반면에 감정적, 성향적으로 남을 돕는 것을 좋아하거나, 이미지 상 이득(or 손해)이 된다는 이유로 남을 도왔다면, 의무에 맞는 행위는 되지만, 의무에서 비롯하는 행위는 될 수 없다.
1) 의무에 맞는(부합하는) 행위 ≡ 의무에 어긋나지 않는 행위
2) 의무에서 비롯하는 행위 → 의무에 맞는 행위
3) 하지만, 의무에 맞는 행위라고 해서 의무에서 비롯하는 행위는 아니다.
4. 2020학년도 LEET 언어이해 22~24번 기출문제 해설 | 논리개념 매뉴얼 | T1. 논리적 가능성
1. 지문정리
의무에 어긋난 행위(비도덕적 행위)는 의무(의무에 맞는 행위, 의무에서 비롯하는행위)와 충돌한다.
의무에서 비롯하는 행위(당위=뇌 손상으로 공감능력을 상실하고도 의무로 인식하여 타인을 돕는 자=선의지=의지=최고선=표상=탁월한 선=도덕법칙)는 결과에 의존하지 않는다. 즉, 도덕적 존경의 대상이 된다.
의무에 맞는 행위(이해관계=이득=이기적,이타적=감정=공감=성격)는 도덕적 존경의 대상이 아니다.
거짓 약속을 하는 사람의 주관적 원리(=주칙 by 칸트)은 보편적 법칙으로 삼을 수 없다. 모순이 발생하기 때문이다. ( → 예시, 상대방에게 돈을 갚겠다는 거짓 약속을 하고 돈을 빌렸는데, 갚지 않으면 개이득이다. 만약에, 모든 사람들의 거짓 약속이 보편적 도덕 법칙이 된다면, 누군가가 약속을 하자고 할 때, 아무도 약속을 하지 않을 것이기 때문이다.)
[풀이팁] 위의 윤리학에 적용한 논리적 도식을 알면 이해에 도움이 된다.
[함정] Q24의 3)에서 인격의 탁월성은 성품, 품성을 나타내며, 본문의 탁월한 선과 다른 말이다.
2-1. Q22 내용 일치
뭐가 도덕적이냐? 공감, 품성, 보편적 이익, 감정, 이타적인 동기(=이해관계=이득)은 도덕적 존경의 대상이 아니다.
2-2. Q23 윗글 이해
의무에 맞는 행위는 어긋나는 행위가 될 수 없다. 왜냐하면, 어긋나는 행위는 맞는 행위와 모순관계( 어긋 ↔ 맞는(or 비롯) )이기 때문이다.
의무에 어긋나는 행위는 맞는 행위와 유발 동인(ex:이득)이 동일할 수도 있다. (예시, 이득을 추구하고자 맞는 행위를 할 수도, 어긋나는 행위를 할 수도 있기 때문이다.)
2-3. Q24 ㄱ-ㄷ 평가
(ㄱ: 수입 늘려러는 의사 / ㄴ: 공감 능력 뛰어나 타인을 돕는 사람 / ㄷ: 거짓 약속하는 사람)
1) ㄱ이 자신의 평판을 위해서일지라도 모든 환자를 똑같이 대우한다면, 그의 행위는 탁월한 선이 발현된 것으로 도덕적으로 정당하다.
2) ㄴ이 법칙에 대한 표상만으로 자신의 의지를 규정하여 이웃을 돕는다면, 그의 행위는 도덕적으로 정당하다.
3) ㄴ이 보편적 합법칙성에 부합하도록 인격의 탁월성(=성품,품성)을 극대화할 수 있다면, 그의 행위는 도덕적으로 정당하다. (인격의 탁월성은 지문에서의 탁월한 선과 애초에 다른 말이다.)
4) ㄷ의 주관적 원리가 보편적 법칙과 최고선 사이의 모순을 극복할 수 있다면, 그의 행위는 도덕적으로 정당할 수 있다. (보편적 법칙과 최고선은 같은 것이므로 모순 자체가 없기 때문에 틀렸다.)
5) ㄷ이 친구를 도우려는 선한 의도에서 자신의 이익에 대한 고려를 완전히 배제할 수 있다면, 그의 행위는 도덕적으로 정당할 수 있다. (ㄷ의 행동 자체가 보편적 법칙이 될 수 없다고 지문에 나와있기 때문이다.)
5. 2020학년도 LEET 언어이해 19~21 기출문제 해설 #시간여행 #4차원주의자 #영원주의자 #3차원주의자 #현재주의자 #조건부결정론자
1. 지문정리
1) 1문단
첫 줄의 "(일반적인 사람들은) 시간이 흐른다고 생각하기 때문이다."(=시간이 흐르기 때문에 변화가 있는 것이 아니라, 그렇게 생각하는 사람들이 있는 것 뿐이다.) (→ 뒤에 나올 내용은? 시간이 흐르지 않는다. 혹은 그렇게 생각하는 사람들이 있다. 라는 통념/비판의 글이 이어질 가능성이 크다.)
4차원주의자(=시간이 흐르지 않는다고 주장=과거, 현재, 미래가 똑같이 존재할 것=영원주의자=매 순간은 퍼즐 조각=시제는 의미를 가지지 않으며, 앞 또는 뒤라는 관계만이 존재=외모의 차이는 각 시간 단계(과,현,미) 사이의 차이일 뿐이다.)
시간의 흐름 여부에 대한 인식의 차이는 과거, 현재, 미래에 대한 개념 혹은 표상(머릿속 이미지)의 차이를 가져 온다.
3차원주의자(=시간이 흐른다면, 각 시간 단계는 모두 다른 의미나 표상을 지닌다.) 이들 중에 현재주의자(=오직 현재만이 존재한다고 보는 사람=지나간 과거와 오지 않은 미래는 존재하지 않는다.=시간여행 불가능)
2) 2문단
첫 줄의 "시간여행은 시간에 관한 견해가 첨예하게 대립하는 주제이다." (→ 뒤에 나올 내용은? 시간에 대한 견해가 다른 4차원주의자와 3차원주의자가 시간여행에 대해 어떻게 대립하는가가 쭉쭉 나올 것이다.)
현재주의자 중 다수는 시간여행이 불가능하다고 주장한다.(지나간 과거와 오지 않은 미래는 존재하지 않기 때문이다.=도착지 비존재의 문제)
3) 3문단
첫 줄의 현재주의자 중에도 시간여행이 가능하다고 보는 사람이 있다.(=시간 여행자가 (존재하지 않는)과거Tn-1에 도착할 때 그 시점은 현재가 된다.)
Tn-1이 현재가 되는 것이 중요하다면, Tn-1에 도착한 사람에게 Tn은 이제 미래가 된다는 것 역시 중요하다. 그런데 현재주의자는 미래의 비존재를 주장하므로, Tn-1에 도착한 시간여행자는 존재하지 않는 미래에서 출발하여 현재에 도착한 셈이다. 이것이 바로 출발지 비존재의 문제이다. (→ 2문단에서는 도착지가 없는 것이 문제다(도착지 비존재)라고 해서 이에 대한 반론으로 도착하면 거기가 현재지라고 이야기했는데, 이에 대한 반론으로 존재하지 않는 곳에서 왔다(출발지 비존재)는 건데 이게 말이 안 된다.) 결국 3차원주의 세계에서 시간여행이 가능하다는 점을 보여주려면 출발지 비존재의 문제를 해소해야 한다.
4) 4문단
시간여행의 가능성을 믿는 3차원주의자는 출발지 비존재를 출발지 미결정으로 보면 문제가 해소된다고 주장할 수 있다. ( → 왜 이러한 주장을 펼치는가? 영원주의자들에게는 시간여행이 가능한데, 현재주의자들에게도 이것이 가능한지 알아보기 위함이다.)(=과거Tn-1에 도착하는 순간, (실재하지 않는 미래가 아닌) 미결정된 미래로부터 현재로 이동한 것이다. ( → 여기서 미결정된 미래를 존재하는데 결정되지 않는 것이라고 해석하면 안된다, 미결정된 미래도 존재하지 않는것이라고 해석해야 한다.)
그렇다고 하더라도 출발지 비존재의 문제와 마찬가지로, 미래는 아직 존재하지 않기에 전혀 결정되지 않았으며 아직 결정되지 않은 것이 다른 어떤 것의 원인이 될 수 없으므로, 시간여행은 여전히 불가능하다. (~결정 → ~원인 = 원인 → 결정)
그러나 Tn-1에 도착하는 사건의 원인이 Tn에서의 출발이라는 점을 고려한다면, Tn-1에 도착하는 순간 미래 사건이 되는 시간여행은 도착 시점에서 이미 결정된 사건으로 여겨질 수 있다. (=즉 미래는 계속 미결정된 것이 아니라, 시간여행 여부에 따라 미결정되었다고도 할 수 있고 결정되었다고도 할 수 있다.=조건부 결정론자=미래가 존재하지 않더라도 결정되어있을 수 있다.=출발지 미결정의 문제가 해소되어 시간여행에 걸림돌이 없다고 주장한다. → 예를 들어, 당구장에서 공을 탁 치는 순간 어디로 가서 어디에 맞고 어떻게 갈지 다 결정이 되는데, 이것은 미래 존재 여부와 관계가 없다.)
그러나 시간여행(=4차원주의자=영원주의자=시간여행을 믿는 3차원주의자=출발지 미결정)이 3차원주의(=현재주의자=도착지,출발지 비존재)와 양립할 수 없음을 고수하는 이들은 출발지 비존재의 문제를 출발지 미결정의 문제로 대체하여 이를 해소하는 전략을 받아들이지 않을 것이다. ( → 결국, 본문의 처음에서 처럼 4차원주의와 3차원주의 그리고 제3세계인 조건부 결정론자의 대립이라고 봐도 될까?)
[풀이팁] 1.영상을 보며 정리하는 데에만 1시간 30분이 걸린만큼, 독해방식을 이해하고 체화시켜 나가야 한다.
2. 3문단과 4문단 초반에 반론이 꼬리물듯이 나타난다. 2문단 마지막에서 현재주의자가 주장한 도착지 비존재의 문제를 3문단에서 시간여행의 가능성을 믿는 3차원주의자가 도착하면 그곳이 현재라고 반론하였으나, 곧바로 현재주의자는 Tn-1에 도착하면 존재하지 않는 미래에서 출발하였기 때문에 출발지 비존재의 문제가 발생한다고 반론을 펼친다. 그러나 4문단에서 시간여행의 가능성을 믿는 3차원주의자는 출발지 비존재의 문제를 출발지 미결정(=존재하진 않지만, 미결정된 미래로부터 온 것)으로 보면 문제가 해소된다고 주장한다. / 그러나 (제3자인?) 조건부 결정론자는 미래가 존재하지 않더라도 결정되어 있을 수 있다며, 출발지 미결정의 문제가 해소되어 시간여행의 걸림돌이 없다고 주장한다.
[함정] 본문의 4문단에서 미결정된 미래도 (시간여행의 가능성을 믿는)'3차원주의자'가 주장하기 때문에, 1문단에서 처럼 미래(와 과거)는 (미결정된 미래라도)존재하지 않는 것으로 해석해야 한다.
2-1. Q19 ㄱ-ㄷ 설명 적절한 것 (괄호() 안은 근거 문단의 위치를 표시)
(ㄱ: 영원주의자 / ㄴ: (시간여행은 불가능하다고 주장하는) 현재주의자 중 다수 / ㄷ: 조건부 결정론자)
1) ㄱ은 미래가 결정되어 있는 시간이라고 보지만, ㄴ은 ㄷ에 반대하면서 (4문단에서) 미래는 아직 존재하지 않기에 전혀 결정되있지 않았다라고 함 (4문단)
2) ㄱ은 그렇지 않지만, ㄴ은 시간여행에서 과거에 도착하는 순간 출발지는 더 이상 존재하지 않는다고 본다. ( → ㄱ은 과거에 도착하든 말든 과,현,미는 모두 존재하는 것으로 보기 때문이다.) (3문단)
3) ㄱ과 ㄷ은 과거로 출발하는 사건여행이 가능하다고 본다. ( → ㄱ은 퍼즐 찾기하면 되고, ㄷ은 출발지 미결정의 문제가 해소되어 가능하다고 본다.)
4) ㄱ은 시제가 특별한 의미를 가지지 않는다고 본다. (1문단)
5) ㄴ은 시간여행에 필요한 도착지가 존재하지 않는다고 본다. ( → ㄴ은 도착지 비존재 문제를 제기했다.) (3문단)
2-2. Q20 윗글 추론
1) 3차원주의자 중에는 과거를 거슬러 올라갈 수 없는 시간으로 여기는 사람이 있을 것이다. ( → 과거는 존재하지 않으니까 갈 수 없다고 말한 사람들(ㄴ)이 있다.) (1문단)
2) 현재주의자는 외모가 변한 것을 시간이 흘렀기 때문이라고 생각할 것이다. (1문단)
3) 4차원주의자는 도래하지 않는 시간으로부터 이미 지나간 시간으로 시간의 흐름을 거슬러 올라갈 수 없다고 생각할 것이다. (1문단)
4) 시간여행이 가능하다고 믿는 3차원주의자는 출발지 미결정의 문제가 해결된다면 출발지 비존재의 문제가 해소된다고 생각할 것이다. (4문단)
5) 시간여행을 부인하는 3차원주의자는 미래에 도착하는 순간 도착지가 생겨난다(도착지 비존재 문제가 해결된다.)는 주장에 대해, 그 경우에도 출발지 비존재의 문제가 남아 있다고 비판할 것이다. (3문단)
2-3. Q21 윗글-<보기> 관계
<보기> a동일한 것은 서로 구별될 수 없다는 원리{ → 동일자 구별불가능성 원리(by PEET / LEET / 수능에서 모두 출제되었던 중요한 철학적 내용) = 서로 구별되지 않는 두 개체가 동일한 것이라고 주장 = 즉, 두 대상이 모든 측면에서 완전히 동일하다면, 그 두 대상은 실질적으로 한 대상}에 위배된다. 즉 동일한 사람이 무명이면서 동시에 스타이다.라는 b논리적 모순(A & ~A)이 발생하는 것이다. 이 문제가 해소되지 않으면 레논은 10년 후로 시간여행을 할 수 없다. ( → "시간여행이 가능하다라고 했더니 모순이 터지므로, 시간여행이 가능하다라는 가정이 거짓이다."라는 귀류법이 쓰였다.) // 이에 반해( ↔ ), 식별불가능자의 동일성 원리 = 지닌 성질이 완전히 동일한 대상들은 서로 같다는 존재론적 원칙
1) 시간여행의 도착지가 존재하지 않는다는 논리(ㄴ의 관점)에 따를 경우 a에 위배되는 사건은 아예 일어나지 않겠군. ( → a원리에 위배되는 사건은 시간여행이 가능해야만 벌어질 수 있었는데, 도착지가 존재하지않으면 시간여행이 가능하지가 않죠)
2) 레논의 서로 다른 단계 중에(ㄱ의 관점) 현재 단계가 뒤의 단계를 방문할 수 있다고 가정하면, 영원주의자에게 b는 문제가 되지 않겠군. ( → 이 발상(역설적, 모순적 상황)은 주어(여기서는 '동일한 사람')를 쪼개는 거에요. 동일한 사람의 어떤 부분은 무명이면서, 다른 부분은 스타이다. → 쪼개졌으니까 더 이상 논리적 모순이 아니므로, 적절한 대답이 된다.)
3) 조건부 결정론자의 논리에 따를 경우, 레논이 미래에 도착하면 자신의 10년 후 모습을 직접 보기 이전이라도 도착 순간에 이미 출발지 비존재의 문제가 해소되겠군. ( → 논리적 흐름상 당연한 것으로 ㄷ자체가 출발지 비존재의 문제를 해결하기 위해 등장했기 때문이다. // 그렇다면, 조건부 결정론자의 입장과 시간여행의 가능성을 믿는 3차원주의자의 입장을 같다고 봐도 무방한가..? → 그런 듯..? )
4) 미래에 도착하는 시점의 레논과 미래에 있던 레논이 동일한 외모를 가질 수 있다고 가정하면, 현재주의자는 a에 위배되는 일이 발생하지 않았다고 주장할 수 있겠군. ( → a에 위배되는 일이 발생한 이유가 외모가 달라서였어요? 외모 때문이 아니었어요. 설령 외모가 동일하다 하더라도, (본문에서) 무명의 레논과 록 스타의 레논은 구분이 돼요. 겉으로 보이는 것 말고도 (생각이나 신체나이 등) 내적으로도 구분이 된다. 물리적으로 10년 차이가 있는 건 확실하니까. 하지만, 현재주의자의 입장에서 보면, 외모가 같던 다르던 레논은 자기 자신이기 때문에 동일한 사람인데, 한 명은 무명이면서 한 명은 스타이다라고 하니까 a에 위배된 것이다. 즉, 외모의 문제가 아니었다.) ( → 따라서 4)는 아무말 대잔치라서 부적절합니다. )
5) 두 사람이 만나는 시간은 ( ~ ) 동시가 아니라고 가정하면, 현재주의자 중에는 b가 해소될 수 있다고 보는 사람도 있겠군. ( → <보기>의 '"동일한 사람이 무명이면서 동시에 스타이다."라는 논리적 모순이 발생하는 것이다.'에서 의 동시에가 성립하지 않으니까, 애초에 논리적 모순이 발생하지도 않는다.)
6. T2. 타당한 추론 | LEET/PSAT 논리개념 매뉴얼
1. 타당하다와 추론
첫 번째로 배운 논리개념(T1. 논리적 가능성) 뒤에 이어지는 내용으로, 두 번째로 배울 논리개념이다. 추론/논증은 하나의 결론과 이를 지지하는 전제들의 덩어리(집합)이다. 일상어에서 타당하다는 내용이 옳다, 적당하다를 뜻한다. 예를 들어, 스승과 제자의 대화에 대한 평가로 타당하지 않은 것은?(11추리31) / ㄱ과ㄴ에 대한 설명으로 타당하지 않은 것은?(14이해24) / 초파리 배아의 발생 과정에 관하여 추론한 것으로 타당한 것은(16이해16) 등이 있다.
그에 반해 논리학에서 논증이 타당하다고 할 때, 그 의미가 완전히 다르다. 내용적 특성이 아니라 전체가 참이면 반드시 결론이 참이다라는 형식적 특성을 나타낸다. T1.논리적 가능성에서 타당성을 포함한 주요 논리 개념을 논리적 가능성으로 정의할 수 있다고 이야기했는데, 이를 통해서 (논증이) 타당하다를 정의하자면, 전제가 참이면서 결론이 거짓일 논리적 가능성이 없다.라고 할 수 있다. 이 정의를 그대로 외우는게 매우매우매우 중요하다. 마찬가지로 예를 들면, 어떤 추리가 타당하다(=전제들이 모두 참이면서 결론ㄴ이 거짓일 수는 없다.)(입법17논리10) / 지동설에 대한 반대 논증 중 하나는 다음과 같은 타당한 논증이었다.(민간18논리07) / 영우가 가진 정보와 경수가 가진 정보를 모두 가지고 있는 사람은 "어제 K공항에서는 어떤 비행기도 이륙하지 않았다."를 타당하게 추론할 수 있다.(18추리15) 등이 있다.
2. 건전한 추론과 연역 추론
건전한 추론과 연역 추론은 타당한 추론과 관련 개념이다. 건전한 추론은 타당한 추론 중에서도 전제가 실제로 참인 추론이며, 전제가 참이기 때문에 타당하다의 정의에 의해 결론도 반드시 참이다.
논리학은 내용이 아니라 형식에 대한 학문인데, 현대논리학에서 연역과 귀납을 크게 네 갈래 견해와 세 갈래 견해로 정의한다. 네 갈래 견해에서는 의도기준과 실현기준 두 가지를 사용하는데, 먼저 전제를 통해서 결론이 필연적으로 참임을 보장하려는 의도가 있었으면 연역, 개연적으로 결론의 참을 뒷받침하려고 했다면 귀납으로 1차적으로 분류한다. 연역 추론의 의도가 실현이 되었다면, 즉 전제가 참일 때 반드시 결론이 참이면 타당한 연역 추론, 이러한 의도가 실현되지 않았으면 부당한 연역 추론으로 구분한다. 반면에, 귀납 추론은 결론을 지지하는 강도가 강하면 강한 귀납 추론, 약하면 약한 귀납 추론으로 분류한다.
그렇다면, 세 갈래 견해는 무엇이냐? 의도기준을 인정하지 않고, 실현기준만을 적용하여 어떤 추론이 타당하면 연역 추론, 부당하면 전부 귀납 추론으로 본다. 이 관점에서는 타당한 추론과 연역 추론이 동의어이기 때문에, 타당한 연역 논증은 의미가 불필요하게 중복된 것이고, 부당한 연역 논증은 형용모순이다. 부당하면 전부 귀납 논증이기 때문이다.
정리하자면, 네 갈래 견해는 연역 추론 내에 타당한 연역 추론도 있고, 타당하지 않은 연역 추론도 있는 반면, 세 갈래 견해에서는 연역 추론과 타당한 추론이 완전히 같다. 논리학자들은 네 갈래 견해와 세 갈래 견해 중 무엇이 맞느냐 치열하게 다퉜으나, 수험생들한테는 불필요하다. LEET나 PSAT에서는 연역논증을 찾아라는 문제는 나오지 않으며, 나와도 (논란의 여지가 없는) 타당한 논증을 찾아라라고 출제되기 때문이다. 따라서 타당한 논증의 정의만 잘 알고 있으면 된다.
이해황 선생님 개인적으로는 용례상 세 갈래 견해가 적절한 것으로 보고 있다. 연역이 명사가 아니라 동사 혹은 부사로 쓰이면 타당하다와 의미가 거의 똑같기 때문이다. 예를 들어, 두 이론 T1과 T2에 대해, T2를 구성하는 진술들로부터 T1을 구성하는 진술들을 연역적으로 도출할 수 있지만, 그 역은 성립하지 않는다고 하자.(21추리20)
3. OX퀴즈
1) 타당한 논증의 전제는 참이다. → X
왜? 실제로 참이냐 거짓이냐는 타당한 논증과 아무런 관련이 없기 때문이다.
2) 타당한 논증의 결론은 참이다. → X
위와 같은 이유에서이다. 알 수가 없기 때문이다.
3) 건전한 논증의 전제는 참이다. → O
4) 건전한 논증의 결론은 참이다. → O
5) "전제가 참일 가능성이 없으면 논증은 타당하지 않다." → X(거짓)
뒤에서 공허한 참 혹은 폭발원리 등으로 자세히 배울건데, 오늘 배운 개념만으로도 충분히 OX를 판단할 수 있다. 직관적으로 판단이 안 될때는 무조건 정의(=전제가 참이면서 결론이 거짓일 가능성이 없으면 그 논증은 타당하다.)를 떠올려야 한다. 그런데, 전제가 참일 가능성이 없으면? 당연히 타당하다.
이해를 돕기 위해 예를 들면, 이해황 선생님이 여성일 가능성이 없다고 가정한다면, 여성이면서 기독교인일 가능성도 없기 때문이다. 마찬가지로 전제가 참일 가능성이 없으면, "전제가 참이면서 결론이 거짓일 가능성도 없다."이기 때문에, 5)의 논증은 결론이 무엇이냐에 관계 없이 항상 타당하다. 달리 말하자면, 전제가 참일 가능성이 없으면 임의의 결론이 전부 타당하게 도출된다. 왜냐? 타당하다의 정의에 의해서. ( → 헷갈린다..!)
[ChatGPT 참고내용] 전제가 실제로 참인지, 참일 가능성이 있는지는 타당성과 무관합니다. 논증의 "타당성"은 <결론이 전제에 논리적으로 따라오는가?>에만 관심이 있지, 전제가 실제로 참이냐, 참일 수 있느냐 하는 현실적 문제에는 관심이 없어요.
예시1. 전제가 사실상 거짓인데도 논증이 타당한 경우
전제 1: 모든 물고기는 포유류다. ❌ (거짓)
전제 2: 돌고래는 물고기다. ❌ (거짓)
결론: 따라서 돌고래는 포유류다. ✅ (참)
→ 이 논증은 "형식적으로 타당"합니다. 왜냐하면 전제가 모두 참이라고 가정하면, 결론이 따라오기 때문이에요.
예시 2: 전제는 참인데, 결론이 논리적으로 따라오지 않는 경우 (타당하지 않음)
전제: 서울은 대한민국의 수도이다. ✅ (참)
결론: 그러므로 파리는 유럽에 있다. ✅ (참)
→ 이 논증은 "타당하지 않다". 왜냐하면 전제가 참이더라도, 결론이 전제에 의존하지 않기 때문이에요.
7. 인생은 속도가 아니라 방향이다 | 문과, 이과 논쟁 끝!
1. 인생은 속도가 아니라 방향이다.
속도를 → 속력이라고 해야 된다고 주장하는 이과생들이 있다. 그 이유는 자연과학에서 물리량이라고 하는 것은 크기(스칼라량:온도,농도,밀도,고도, 속력(=speed) 등)만 갖는 것과 크기와 방향(벡터량:중력,전기력,자기력,마찰력, 속도(=velocity) 등)을 갖는 것으로 탁 구분지을 수 있기 때문이다. 이러한 관점에서 방향 개념을 포함하지 않는, 속력이 들어가야 적절하다는 것이다.
그런데 전혀 설득력이 없다. 일상어와 전문용어의 뜻이 다른 것은 흔한 일이기 때문이다. 예를 들어, 민법에서 선의와 악의는 어떤 사실을 모르는 것과 어떤 사실을 아는 것으로 나뉘는데, 일상어와 달리 도덕적, 윤리적 개념이 아니다. 그래서 판결문에서 선의의 제3자라고 하면, 당사자가 아닌 제3자인데, 어떤 사실을 모르는 사람과 어떤 사실을 아는 사람을 뜻한다.
이러한 관점에서, 위의 문구는 일상의 표현일 뿐이며, 물리적 현상을 과학적으로 표현하는 것이 아니다. (또한, 일부 학자들은 번역에 있어서 오류가 있다고 주장하기 때문에 속력이나 속도이냐는 중요하지 않다.)
8. 2023학년도 LEET 언어이해 4~6 기출문제 해설 | #도덕 공동체 #도덕적 고려의 대상 #현상적 의식 #감응력 #식물인간 #감각질 #싱어 #행동주의...
(역대 도덕적 고려의 대상 기출지문 목록 : 19이해13-15 / 21이해07-09 / 22이해25-27 / 23이해04-06 / ...)
1. 지문정리
1) 1문단
도덕 공동체의 구성원(=도덕적 고려의 대상)은 도덕 행위자(=도덕 행위의 주체=결과 책임자)와 도덕 피동자{=영유아=자의식 없음=도덕적 행동 불가능=행동에 *책임 못짐=감응력(=쾌고감수능력)이 있고, **도덕적 이익을 가지므로 도덕적 고려의 대상이다(=첫 문장에서 도덕 공동체 구성원의 하위 항목이기 때문이기도 하므로 당연한 것)}로 구분(=상위 개념이 하위 개념으로 나뉜다)된다. { → *도덕 행위자는 자신의 행동을 조절하고 설명할 수 있는 능력을 지닌 반면, 포식 동물과 같은 도덕 수동자는 그런 능력이 결여된 존재이다.(19이해13-15) / **싱어는 평등의 근거로 '이익평등 고려의 원칙'을 내세운다. 그에 따르면 어떤 존재가 이익, 즉 이해관계를 갖기 위해서는 기본적으로 고통과 쾌락을 느낄 수 있는 능력을 갖고 있어야 한다.(21이해07-09)} ( → 따라서 이해황 선생님 曰, 1문단은 19이해13-15와 21이해07-09에 의해 전혀 새로울 게 없는 익숙한 내용들로 전개되었다.)
2) 2문단
싱어, 커두러스 비롯한 많은 철학자는 감응력을 도덕적 고려의 기준으로 삼는다. **싱어는 동물도 (도덕 공동체)에 포함해야(=동물도 도덕적으로 고려해야){ → **싱어는 평등의 근거로 '이익평등 고려의 원칙'을 내세운다. 그에 따르면 어떤 존재가 이익, 즉 이해관계를 갖기 위해서는 기본적으로 고통과 쾌락을 느낄 수 있는 능력을 갖고 있어야 한다. 그 능력을 가진 존재는 이해관계를 가진 존재이기 때문에 평등한 도덕적 고려의 대상이 된다.(21이해07-09)} ( → 이해황 선생님 曰, 참고로 싱어는 자신의 삶을 자신의 생각에 맞춰서 실제로 채식을 하고 있다.)
반면에 커루더스는 고차원적 의식을 감응력의 기준으로 보아 동물을 제외시켜야, 그런데 이 주장을 따른다면 영유아도 제외된다. 영유아는 언젠가 감응력이 나타날 것이므로 **잠재적 구성원이라고 주장 할 수도 있다. 그러나 문제(P)는 잠재성도 없는 지속적이고 비가역적인 식물인간의 경우인데, 그러면 도덕적 공동체에서 제외되어야 하는가?(Q)(=필자가 질문을 던짐) { → **롤스는 도덕적 인격을 규정하는 최소한의 요구 조건은 잠재적 능력이지 그것의 실현 여부가 아니기에 ~ (21이해07-09) / 롤스에서는 도덕적인 능력을 태어날 때부터 가지고 있지 않거나 영구적으로 상실한 사람은 도덕적 지위를 가지고 있지 못하게 되는데 ~ (21이해07-09)} ( → 이해황 선생님 曰, 마지막에 필자가 질문을 던졌는데, 만약 필자의 입장이 제외해야된다면 더 할 말이 없으므로 글은 여기서 끝날 것이지만, 글이 이어지는 것으로 봐서 필자의 생각은 그렇지가 않다고 예측할 수 있다.)
[정리] 철학자 : 감응력 ≡ 도덕적 고려의 대상, 커루더스 : 고차원적 의식 ≡ 감응력 ( → 여기서 ≡는 '필요충분조건'을 의미)
3) 3문단
식물인간을 의식이 없는 상태라고 판단하는 것은 어떤 자극에도 반응하지 못한다는 ***행동주의적 관찰 때문이며, 식물인간이 자극에 대한 ****질적 느낌(=현상적 의식)을 가지지 않는다고 결론 내린다. { → ***행동주의는 마음을 행동 성향과 동일시하는 입장이다. 이에 따르면, 마음은 특정 자극에 따라 이러저러한 행동을 하려는 성향이다.(민간19논리08) → 이해황 선생님 曰, 마음은 관찰이 안되니까 자극에 따른 반응을 연구하는 것, 그런데 어떠한 자극에도 반응이 없으니까 행동주의적 입장에서는 식물인간을 의식이 없다고 판단하는 것이다. / ****질적이고 주관적인 감각경험, 곧 현상적인 감각 경험을 철학자들은 '감각질'이라고 부른다.(19이해19-21) → 여기서는 '주관적이다'라는 말이 빠졌는데, 당연히 느낌은 주관적이니까 생략하고 쓸 수 있다고 본다. 5문단의 마지막 문장(ㄱ)에서 주관적이라는 것을 질적 느낌=현상적 의식=주관적 의식 상태로 받아들일 수 있어야 한다.}
어떤 사람이 현상적 의식(ㅁ)이 없는 경우 그는 감응력(△)이 없을 것이다. 그런데 거꾸로 감응력(△)이 없다고 해서 꼭 현상적 의식(ㅁ)을 가지지 못하는 것은 아니다. 즉, 현상적 의식과 감응력의 개념은 일치하지 않는다. ( → 이해황 선생님 曰, 화살표가 오른쪽에서(←) 왼쪽으로 성립하지는 않는다. 그래서 이로부터 논리적으로 어떤게 도출돼요? "ㅁ인데 △가 아닌 경우가 있더라"와 "△인데 ㅁ가 아닌 경우가 있더라"라는 것이 도출된다. 또한, "즉, 현상적 의식과 감응력의 개념은 일치하지 않는다."는 지문에 없어도 무방한데, 이전 문장(빨간색 점선)으로부터 필연적으로 두 개념이 같지 않다(=동치가 아니다=필요충분조건이 아니다=일치하지 않는다)는 것이 도출되기 때문이다.)
[ChatGPT 참고내용] 지문의 "어떤 사람이 현상적 의식(ㅁ)이 없는 경우 그는 감응력(△)이 없을 것이다. 그런데 거꾸로 감응력(△)이 없다고 해서 꼭 현상적 의식(ㅁ)을 가지지 못하는 것은 아니다. 즉, 현상적 의식과 감응력의 개념은 일치하지 않는다."를 기호로 정리한 내용.
외부 자극에 좋고 싫은 적극적인 의미가 없어도 어떠한 감각 정보가 접수된다는 수동적인 질적 느낌을 가질 수 있기 때문이다.(=△ 가 없어도 ㅁ일 수 있다.=~△∧ㅁ) 반면 감응력(△) 은 수동적인 측면(ㅁ)을 넘어서 (바라거나 피하고 싶다는) 능동적 측면을 포함한다.(=이 문장은 △ → ㅁ로 정리할 수 있는데, △는 능동적 측면도 포함하므로, ㅁ라고 해서 △라고 단정지을 수 없다.) 이것은 자신이 어떻게 취급받는지에 신경 쓸 수 있다는 뜻이므로, 감응력을 도덕적 고려의 기준으로 삼는 철학자들은 여기에 도덕적 고려를 해야 한다고 생각하는 것이다. 행동주의적 기준으로 포착되지 않는 심적 상태는 도적적 고려의 대상으로 여기지 않는 것이다. { → 마지막 문장을 기호화하면, "~행동주의 포착 △ → ~도덕적 고려"이며, 많은 철학자들에 따라 "~도덕적 고려 → ~감응력"의 도출도 가능하다. 즉, 지문을 읽어나갈 때, 행동주의적 기준으로 포착되지 않은 심적 상태가 감응력이 아니니까 파란색으로 볼 수 있어야 한다.(내생각)}
4) 4문단
도덕적 고려는 어떤 존재가 가지고 있는 도덕적 속성(ex: 감응력=쾌고감수능력)으로 결정되는 것이 아니라, 도덕적 행위자가 그 존재와 맺는 구체적 관계에 의해 결정된다는 주장도 있다.(필자의 주장은 아니지만, "이런 것도 있다."는 부연 설명이다.) 그러나 이런 관계론적 접근은 우리와 더 밀접한 관계를 갖는 인종이나 성별을 우선해서 대우하는 **차별주의(P)(=문제인식)를 옹호할 수 있다. 그리고 똑같은 식물인간이 구체적 관계의 여부에 따라 도덕 공동체에 속하기도 하고 속하지 않기도 하는 문제도 생긴다. 결국 식물인간을 도덕적으로 고려하려면 (=앞 문장에서처럼 관계론적 접근은 받아들일 수 없으니)식물인간에게서 도덕적으로 의미 있는 속성(5문단에 이어질 것)을 찾아야 한다.{ → **싱어는 위와 같은 롤스의 시도를 비판한다. 도덕에 대한 민감성의 수준은 사람에 따라 다르다. 그래서 도덕적 인격의 능력이 그렇게 중요하다면 그것을 갖춘 정도에 따라 도덕적 위계를 다르게 하지 말아야 할 이유가 분명하지 않다고 말한다.(21이해07-09)}
5) 5문단
감응력이 전혀 없이 오직 현상적 의식의 수동적 측면만을 가진 사람, 즉 '감응력 마비자'를 상상해보자. 그는 현상적 의식을 가지고 있기는 하지만 못에 발을 찔렸을 때 괴로워하거나 비명을 지르지는 않는다.(=자극에 대한 반응은 없다=능동적 측면은 없다) 그러나 안전한 상황에서 걸을 때와는 달리 발에 무언가가 발생했다는 정보는 접수할 것이다. 하지만 감응력 마비자는 사실상 감응력이 있는 인간의 일상생활의 모습을 보여 준다. 예컨대 컴퓨터 자판을 오래 사용한 사람은 어느 자판에 어느 글자가 있는지를 보지 않고도 문서를 작성할 수 있다. 이 사람은 특별한 능동적인 주의력이 필요한 의식적 상태는 아니지만, 외부의 자극에 대한 정보가 최소한 접수되는 정도의 수동적인 의식적 상태에 있다고 해야 할 것이다. 정도가 미약하다는 이유만으로 그 상태를 도덕적으로 고려할 수 없다는 주장은 설득력이 부족하다.(=이해황 선생님 曰, 도덕적 고려의 대상(=일반적인 사람)이 있는데, 어떤 때에는 수동적인(=정보가 최소한으로 접수되는) 상태일 수 있다.) (ㄱ) 이와 마찬가지로 식물인간이 고통은 느끼지 못하지만 여전히 주관적 의식 상태를 가질 수 있다면, 이는 도덕 공동체에 받아들일 수 있는 여지가 있다는 것을 보여준다.
[풀이팁] 머릿속으로 벤다이어 그램으로 <네편내편>을 구분지을 수 있어야 하며, 윗 글에서 그 기준은 감응력이다.
[결론] 식물인간(=감응력 마비자)은 감응력은 없지만, 주관적 의식 상태(=(4문단과 5문단의)수동적 의식상태=(3문단과 5문단의)현상적 의식=(3문단의)질적 느낌))라는 (4문단의)도덕적 속성과 같은 도덕적으로 의미 있는 속성이 있으므로, 도덕 공동체로 받아들여야 한다. { → 즉, 도덕적으로 의미 있는 속성에서 속성은 도덕적 속성과 같은 감응력인 줄 알았지만, (5문단의)마지막 문장에서 이는 주관적 의식 상태라는 것을 캐치할 수 있어야 결론을 내릴 수 있다.(LEET시작 한 지 일주일 됐는데, 처음으로 내 스스로의 힘으로 글의 결론과 핵심을 정리했기 때문에, 본능적으로 글을 이해하는 수준이 한 계단 상승했다는 것을 체감했다. 그런데 올라갈 계단이 100개는 되는 것 같네ㄷㄷ)(그래도 화이팅)}
2-1. Q04 윗글 이해
1) 도덕적 행위를 할 수 없는 존재(=도덕 피동자)도 도덕 공동체에 들어올 수 있다.
2) 도덕 피동자는 능동적인 주의력은 없지만 수동적인 의식적 상태는 있다. ( → 반례 : 영유아는 도덕 피동자(1문단)이지만, 능동적인 주의력(=감응력)이 있다.)
3) 관계론적 접근에서는 동물이 도덕적 고려의 대상이 아닐 수도 있다.(=(4문단에서) 식물인간이 그러했던 것처럼, 동물도 그럴 수 있겠구나.)
4) 식물인간이 고통을 느끼지 못한다고 판단하는 것은 자극에 반응이 없기 때문이다. (=(3문단에서) 행동주의적 관찰이었기 때문에 적절하다.)
5) 식물인간은 도덕 공동체의 구성원이 되어도 스스로 책임질 수 있는 존재(=도덕 피동자)는 아니다.
[풀이팁] 1), 4), 5)는 당연한 말이며, 1)을 옳다고 판단하고, 2)에서 영유아의 경우를 캐치한다면, 3), 4), 5)를 읽지 않고도 바로 정답을 고를 수 있다.
2-2. Q05 현상적 의식과 감응력의 적절한 추론 (← [접은글] 들어가기에 앞서를 보면, 지문의 내용은 현상적 의식과 감응력에 대한 글일 것으로 추측할 수 있다.)
1) 감응력 마비자는 현상적 의식(만)을 가지고 있다. (5문단)
2) 감응력은 정보 접수적 측면도 있고, 능동적 측면도 있다. (5문단)
3) 현상적 의식과 달리 감응력은 행동주의적 기준으로 포착되지 않는다. (→ 감응력은 행동주의적 기준으로 포착된다.) (3문단 마지막문장의 도출내용)
4) 커루더스는 현상적 의식이 있지만 감응력이 없는 존재를 고차원적 의식이 없다고 생각한다. (2문단의 커루더스 : 고차원적 의식 ≡ 감응력)
5) 싱어는 감응력이 없는 현상적 의식의 상태에 있는 대상에게 위해를 가하는 것을 비윤리적이라고 주장할 것이다. (→ 언뜻 생각하기에 적절한 것 같다고 생각할 수 있다. 출제자는 지문을 제대로 이해하지 못한 사람들이 틀리도록 하기 위해 상식에 잘 부합하거나 언뜻 생각했을 때 맞다고 생각되나, 지문에 근거했을 때 틀린 선지를 집어넣어 매력적이 오답을 만든다.) (2문단)
[풀이팁] 둘의 관계는 "감응력(△)이 있으면 현상적 의식(ㅁ)이 있지만, 현상적 의식(ㅁ)만으로는 감응력(△)이 있다고 단정할 수 없다."
2-3. Q06 (ㄱ)에 대한 적절한 비판
1) 감응력이 있는 존재만을 도덕적으로 고려하면 고통과 쾌락을 덜 느끼는 사람을 차별하게 되지 않을까? ( → 필자가 기존 철학자들에게 하는 비판으로, (4문단에서) 관계론적 접근은 차별주의를 옹호할 수 있다.)
2) 도덕 피동자가 책임질 수 있는 도덕적 행동을 할 수 없더라도 도덕 행위자는 도덕 피동자에게 도덕적 의무를 져야 하는 것 아닐까? ( → ㄱ과 관련 없는 내용)
3) 외부의 자극에 대한 수동적 의식 상태는 자신이 어떻게 취급받는지에 신경 쓰지 않는다는 뜻인데 여기에 도덕적 고려를 할 필요가 있을까? (3문단 자신이 어떻게 취급받는지에 신경 쓸 수 있다는 뜻이므로, 감응력을 도덕적 고려의 기준으로 삼는 철학자들은 여기에 도덕적 고려를 해야 한다고 생각하는 것이다. → 거의 내용일치 수준의 선지가 나왔다.)
4) 식물인간의 도덕적 고려 여부는 식물인간이 누구와 어떤 관계를 맺느냐가 아니라 어떤 도덕적 속성을 가지고 있느냐를 보고 판단해야 하지 않을까? ( → 필자의 주장과 100% 일치하는 내용) (4문단)
5) 일상에서 특별한 능동적인 주의력이 필요한 의식 상태라고 하는 것도 알고 보면 외부 자극에 대한 정보가 최소한 접수되는 정도의 의식적 상태가 아닐까? ( → 지문에서는 파란색을 근거로 식물인간도 도덕적 고려의 대상이 되어야 한다고 주장했던 건데, 5)에서는 도덕적 고려의 대상이 되는 파란색 부분이 지문에서 말했던 것보다 차지하는 비중이 크니까 식물인간도 당연히 도덕적 고려의 대상이 되어야 한다고 주장하므로, 5)가 함축하고 있는 의미가 참이라면 (ㄱ)은 약화되는 것이 아니라 강화된다. / 강화/약화 문제로 봐도 손색이 없는 문제)
[풀이팁] (ㄱ)은 감응력이 없으면 도덕적 고려의 대상일 수 없다는 기존 철학자들의 입장에 대한 문제제기이며, (ㄱ)을 비판하려면 기존 철학자들의 입장을 내세우면 된다. 즉, 감응력이 없는데 어떻게 도덕적 고려의 대상일 수 있냐? 현상적 의식만으로 어떻게 고려의 대상이 될 수 있냐?라는 취지의 선지를 찾으면 된다. 또한, 감응력과 수동적 의식 등에 관한 내용이 들어갈 것으로 추측하면 쉽게 찾을 수 있다. 즉, 감응력은 필수적인 속성이다. (06 같은 문제는 헷갈리면서도 어려움)
9. T17 | 조건문 심화 - 기출문제의 흐름
이전까지는 "공허한 참(A가 거짓이다 : A → B가 참이다)은 독해지문에서 쓰면 안 된다." 정도로 문제 풀이에 문제가 없었지만, 입법23논리(스키장 문제)의 출제오류 등을 보면서, 조금 더 깊게 설명할 필요가 생겼기 때문에 이번 <T17 | 조건문 심화>강의를 준비하게 됐다.
아래의 그림이 이번 강의의 핵심이다. 이 대표적인 기본 개념을 머릿속에 넣어 갖고 있으면, 문제 풀이에 훨씬 쉬울 것이다.
(이번 강의를 듣기 전 반사실적 조건문과 가능세계 의미론 (무료강좌)를 꼭 학습해야 한다.)
1. 실질 조건문 = 직설법 조건문
조건문은
실질 조건문(=진리함수적 조건문)에서 함수란? y=f(x)에서 입력값x에 대한 출력값y을 대응시키는 관계를 함수f()라고 하는데, 그렇다면 진리함수란? 입력값x과 출력값y에 진리값(=참or거짓=이치논리(=명제의 진릿값은 참이나 거짓의 두 값만을 취한다는 뜻))이 들어가는 것을 말한다.
그래서 진리함수적 조건문이란? A와C에 들어가는 진리값의 조합에 따라, 하나의 진리값이 정해지는 관계의 조건문이다. 그래서 아래의 진리표라는 것도 결국은 진리함수의 대응관계를 정리한 것에 불과하다. 오직, 전건A이 참T이고 후건C이 거짓F인 경우에만 거짓이다.
그래서 진리함수적 조건문을 실질 조건문이라고 하며, 실질 조건문을 직설법 조건문과 같다고 보는 입장이 있다.( → '실질 조건문=직설법 조건문'으로 보는 예시 : 견해 (가)에 따르면 조건문 'A이면 C'는 A가 참인데도 C가 거짓인 경우에 거짓이고, 그 나머지 경우에는 모두 참이다.(5급23논리37))
2. 실질 조건문 ≠ 직설법 조건문
그런데, 두 가지를 같다고 보면 발생하는 문제는? 전건A이 거짓인 경우, 후건C이 참이든 것이이든 조건문은 참(=공허한 참, (5급23논리37))이 된다. 그러나 이것은 우리의 직관에 부합하지 않는데 이를, 실질함축의 역설으로 부른다. 이것은 수학이나 논리퀴즈에는 전혀 발생하지 않지만, 일상어인 직설법 조건문과 같다고 봤을 때 발생한다.
하여튼 이 둘을 갖게 보는 것은 우리의 직관에 어긋나기 때문에 다르게 보는 것이 합당할텐데, 위의 공허한 참(5급23논리37) 개념은 수능, PSAT, LEET에 출제된 적이 있다. ( → 개념 P가 거짓(전건)이면, P→Q는 자동적으로 참이다.(입법17논리30), 활주로가 폐쇄되어 있었기 때문에 비행기가 이륙했다면(전건)은 거짓이 되고, 그 경우에 ㄱ과ㄴ은 모두 참이 되지만, 이것은 조건문에 대한 우리의 일상적인 이해와 충돌한다.(18추리15) 등)
참고로, 공허한 참T71외에도 전건긍정의 반례T64, 전건분리T55와 관련해서도 위의 두 가지를 갖다고 봤을 때, 일상적 직관과 충돌하는 문제가 발생하며, 도무지 와닿지가 않는다. 하지만, 독해 시 이렇게 적용할 수 있는 방법이 있다. 1. 논리개념 매뉴얼 | 오리엔테이션의 전건분리에서 (A and B) → C ≡ (A → C) or (B → C) 즉, (A and B) → C 참 이라고 해서, (A → C) 과 (B → C) 이 참 이라고 할 수 없다. 처럼 말이다.
[두 가지(실질 ≠ 직설법)가 다를 때 이해할 수 있는 세 가지(?) 방법]
1) 사실 두 가지는 같은게 맞다. (실질=직설법)
직관상으로 충돌한다고 보이는 부분을 걷어낼 수 있다고 보는 것 중 하나가 논리개념 메뉴얼T60의 <그라이스의 대화격률>이다.
2) 사실 두 가지는 완전히 다르다. (그런데, 이것을 직설법=가정법 으로 설명한다.)
- 직설법 조건문(=일상어 조건문)을 가정법 조건문(=반사실적 조건문=가능세계)을 이해하는 방식과 똑같은 방식으로 이해하는데, 핵심은 전건A을 참이라고 가정하는 것 외에는 현실세계와 가장 유사한 가능세계 혹은 전건A을 참이라고 가정하고, 이에 수반되는 것만을 최선으로 수정한 그러한 가능세계에서 후건C이 참이냐 아니냐를 따지는 것이다. 그러한 예시가 19수능39~42 이며, 이렇게 가능세계를 통해서 참/거짓을 결정했던 방식을 직설법적 조건문에도 똑같이 적용하자는 것이 견해 (나)에 따르면 조건문 조건문의 진리값이 정해지는 방식은 '가능 세계'라는 개념을 이용해야 만족스럽게 제시될 수 있다.(5급23논리37) 등도 있다. ( → 이러한 주장을 한 대표적 학자가 스톨네이커인데, 핵심은 "A이면 C"가 참이다.라는 뜻은 "A가 성립하는 가능세계 중 현실세계와 가장 가까운 모든 가능세계에서 C이다."라는 뜻이다. 그런데 마침 현실세계에서 A가 성립한다면, A가 '참'일 때, C가 참이면 조건문 "A이면 C이다."는 참이고, A가 참인데, C가 거짓이라면, "A이면 C이다."라는 조건문은 거짓이 된다.처럼 반사실적 조건문과 똑같이 보는 것이다. 그런데 이렇게 참/거짓을 결정하게 되면, 견해 (가)와 다를 바 없이 참/거짓이 똑같이 결정된다. 즉, A가 참이라면, 실질 조건문의 진리표에서 처럼 파란색 ①②과 같다. / 그런데 A가 현실세계에서 '거짓'인 경우는 A가 참인 것 외에 현실세계와 가장 유사한 가능세계 혹은 A가 참이라고 가정하고 이에 수반되는 것을 최선으로 수정한 그러한 가능세계에서 후건C가 참이냐 아니냐를 판단해보자. 그때 C가 참이면 조건문은 참이 되고, C가 거짓이면 조건문은 거짓이 된다.)
→ 즉, 노란색의 하위 개념에는 파란색과 빨간색이 있는데, 파란색(=전건A가 참일 때)은 실질 조건문의 ①②와 동일하지만, 빨간색(=전건A가 거짓일 때)은 후건C에 따라 조건문의 참/거짓이 결정된다.
그리고 일상어 조건문(=직설법 조건문)을 가능세계로 분석했을 때 나오는 아주 재미있는 결론이 뭐냐면? 전건A가 참이라고 가정했을때, "C이다"와 "C가 아니다" 중에 하나만 참일 수 밖에 없다. 즉, "A이면 C"와 "A이면 ~C"는 모순관계라는 것이다. 실질 조건문에서는 그렇지가 않은데, 일상어 조건문을 스톨네이커의 관점(=가능세계)로 분석했을때, "A이면 C"와 "A이면 ~C"는 모순관계가 된다.
3) 직설법 조건문을 조건부 확률로 이해하는 것
여기서의 조건부 확률은 "A이면 C"에서 A가 참일 때, C가 참일 확률이다.
조건부 확률의 관점에서 보면, 아주 특수한 경우를 제외하고는 일반적으로 직설법 조건문이 실질 조건문보다 참일 확률이 낮다.
당시의 기출 문제로 설명하면, 일상어(=직설법)에서는 1,2,3,5 중(전건A)에서 1,3,5가 나올 확률인 3/4로 이해하지만, 실질 조건문으로 이해하면, ~A는 4,6와 C는 홀수 1,3,5가 나올 확률이므로 5/6이다.
3. 총 정리
수험적으로, 직설법 조건문은 실질 조건문과 다르다. 그래서, 진리함수적으로 참/거짓이 결정되는 공허한 참, 실질함축이 독해와 일상에서는 좀 이상하게 느껴질 수 있다는 것이다.
10. selective attention test
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11. 2008학년도 수능 언어(국어) | 사회적 할인율
1. 지문정리
정부나 기업이 사업에 투자할 때에는 현재에 투입할 비용과 미래에 발생할 이득을 비교하여 사업의 타당성을 진단한다. 이 경우 물가 상승, 투자 기회, 불확실성을 포함하는 할인의 요인을 고려하여 미래의 가치를 현재의 가치로 환산한 후, 비용과 이익을 공정하게 비교해야 한다. 이러한 환산을 가능케 해 주는 개념이 할인율이다. 할인율은 이자율과 유사하지만 역으로 적용되는 개념이라고 생각하면 된다. ( → 할인율 : 미래의 가치를 현재의 가치로 환산하게 해주는 것 (이자율의 역개념))
2-1. (ㄱ)이 전제하고 있는 것은?
여기서 (ㄱ)은 공공부문의 수익률이 민간 부문만큼 높다면, 민간 투자가 가능한 부문에 굳이 정부가 투자할 필요가 있는가 하는 '문제'가 제기될 수 있다.이다.
답) "5) 정부는 민간 기업이 낮은 수익률로 인해 투자하기 어려운 공공 부문을 보완해야 한다."
[풀이팁]
여기서의 핵심은 바로 '문제'가 제기된다는 것이다. 즉, 5)와 같은 전제(=공공 부문을 보완해야)가 있으면, 굳이 투자 하지 않아도 되는 수익률이 좋은 곳에 정부가 투자하는 것이 문제가 될 수 있다. 그런데 만약, 5)와 같은 전제(=정부가 수익률 낮은 곳에 투자해야)가 없다면, 문제가 제기될 수 있다는 연결이 깨지게 된다. 따라서 5)가 정답이다.
2-2. 윗글로 보아 <보기>의 (a)에 대한 판단으로 타당한 것은?
<보기>의 (a)는 놀이동산으로부터 장기간 파급될 지역 경제 활성화의 이익을 추정하고, 이를 현재 가치로 환산한 값을 계산해보기로 하였다.
답) "2) 후손을 위한 환경의 가치를 중시하는 주민들은 높은 할인율을 적용할 것이다."
[풀이팁] 할인율이 높으면 현재 가치가 낮다. 그래서, 환경의 보존을 주장하는 사람들은 (투입할) 비용이 (발생할) 이득보다 크다고 생각하기 때문에, 높은 할인율을 적용할 것이다. ( → 이것은 PSAT이나 LEET에 자주 등장하는 <비용편익분석>이라는 개념이다.)
12. T21 | 초등학생도 이해하는 필요조건, 충분조건 | 수능/PSAT/LEET 논리학 필수개념
(괄호 안은 그림이나 연결도를 상상해 볼 것)
1. 필요조건 (=직렬연결)
≡ A는 L이기 위한 필요조건이다.
≡ ~A → ~L
≡ ~A이면 모든 경우에 ~L이다. ≡ ~A이면 반드시 ~L이다.
≡ ~A이면서 L인 경우는 없다/불가능하다.
≡ (오직) A 이어야(만) / 일 때만 / 인 경우에만 / (인 전제/가정/조건) 하에서만
L이다/일 수 있다/이 보장된다.
≡ L이려면 A이어야(만) 한다.
≡ L이기 위해서/위하여 A이어야(만) 한다.
≡ A이지 않으면/않는 한/않는 이상 L일 수 없다.
≡ L은 A를 함축 / 전제한다 ≡ L이면 반드시 A이다.
≡ A는 L의 (필요)요건 / 전제조건 / 선결조건 / 요구조건 / 핵심조건이다.
≡ A는 L이기 위해 필요하다/요구된다/없으면 안 된다/반드시 있어야 한다/필요한 조건이다/필수적 조건이다/필수적이다.
2. 충분조건 (=병렬연결)
≡ A는 L이기 위한 충분조건이다
≡ A이면 모든 경우에 L이다 ≡ A이면 반드시 L이다
≡ A이면서 ~L인 경우는 없다/불가능하다.
≡ A이면/일 때/인 한/인 경우에/인 이상/ (인 전제/가정/조건) 하에서/이기만 하면/인 것만으로도 L이다.
≡ A가 성립하면/보장되면 L이 성립한다/보장된다.
≡ L은 A의 논리적 귀결이다.
3. 필요충분조건 (=단일연결)
≡ ~A이면 반드시 ~L이다.
≡ A일 때 L이고, 오직 그 A일 때만 L이다. ≡ L iff A ≡ L if and only if A
≡ A는 L인 경우 그리고 오직 그 경우에 한한다.
≡ (맥락에 따라) L의 (유일한) 기준은 A이다.
4. INUS조건 (=직렬을 병렬로 연결)
첫 줄에 A / B / C 건전지가 다 채워지면, 이것은(=덩어리) L이기 위한 필요조건은 아니지만, 충분조건은 된다.
그런데 첫 줄의 노란색 덩어리를 기준으로 보면, A는 덩어리의 충분조건은 아니지만, 덩어리가 완성되기 위한 필요조건이다.
5. 문제 예시
1) 전건긍정
≡ A → L, A ∴ ?
≡ A가 L의 충분조건이다. 그리고 A이다. 그래서 어떤 결론이 나올까?
≡ A → L, A ∴ L
≡ 화살표 앞을 전건, 뒷 부분을 후건이라 했을 때, 전건 A가 긍정되면 결론으로 L이 도출된다.
≡ 조건문에서 전건이 긍정일 때, 후건이 결론이다.
[주의] A가 L의 충분조건이다.라는 것은 아래 왼쪽그림(필요충분조건)과 오른쪽그림(충분조건) 둘 다를 의미한다는 것을 떠올려야
2) 후건긍정
≡ A → L, L ∴ ?
≡ A는 L의 충분조건이다. L이다. 따라서 어떤 결론이 도출되는가?
≡ 왼쪽의 경우 A임을 도출할 수 있지만, 오른쪽 같은 경우 A라고 단정할 수 없다. 만약 A가 도출된다고 생각했다면, 오른쪽과 같은 경우를 빠뜨린 것이므로, 논리적 비약(=즉, 오류)이다. ( → 사람들이 이러한 오류를 많이 저지르기 때문에, A → L, L 로부터 ∴ A를 도출하는 것을 <후건긍정의 오류>라고 명명했다.)
3) 후건부정
≡ A → L, ~L ∴ ?
≡ A는 L의 충분조건이다. 그런데 L은 거짓이다. 그 때 무엇이 도출되는가?
≡ 두 가지 경우가 가능한데 L이 아니다라는 것은 어떤 경우이든 간에, A일 수는 없겠구나.
≡ 조건문이 있을 때 후건이 부정되면, 전건의 부정이 결론이다.
4) 전건부정
≡ A → L, ~A ∴ ?
≡ A는 L의 충분조건이다. 그리고 ~A이다. 그래서 어떤게 도출되는가?
≡ 딱히 도출되는 것이 없다. 왼쪽은 ~L이 ㄱ도출되지만, 오른쪽은 아니기 때문이다.
≡ 만약 ~L이 도출된다고 생각한다면, 그것은 <전건부정의 오류>이다.
5) 함정문제
A : A함에 전지가 들어 있다. / ◇A : "A함에 전지가 들어있다"가 가능하다.
그렇다면, 2)의 후건긍정에서 오른쪽 그림은 A를 결론으로 도출할 수 없지만, ◇A로 도출(=A일 가능성이 있겠구나)하는 것은 가능하다.
즉, 후건긍정의 상황에서 전건이 참일 가능성이 있구나라는 선지는 결코 오류가 아니므로, 적절한 선지로 판단할 수 있어야 한다. 이것은 과학철학에서 입증의 논리이기도 하다.
13. T30 | 조건문과 인과관계(+필요조건, 충분조건) | 머리야 터져라 2-2
( 논리의 기초 : 강화약화 매뉴얼01 - 10 의 <4-2. 원인의 종류> 내용과 동일 )
보너스 내용 : 확률적 원인
1. P(H/E)
위는 증거(Evidence)가 참일 때, 가설(Hypothesis)가 참일 확률을 표현한 것으로 이를 개연성이라고 한다.
2. P(E/H)
가설이 참일 때, 증거가 참일 확률이며, 설명도라고 한다.
14. 강사들의 총체적 해설 오류 | 2021년 지방직/서울시 7급 공무원 국어 20번 정확한 해설강의
( 논리의 기초 : 강화약화 매뉴얼01 - 10 의 <4-3. 반사실적 조건문> 내용 참고 )
1. 지문정리
[주의] 섣부른 기호화 금지
[1문단] A가 B의 원인이다를 A → B식으로 기호화 해서는 절-대 안 되며, 문장 그대로 받아들여야 한다. 또한, 반사실적 조건문(~않았더라면, ~않았을 것이다)의 경우에도 ~A → ~B 이런 식으로 기호화해서는 절-대 안된다. 기호화 하는 순간 엉망진창이 되므로, 이러한 문장은 단순한 화살표로 기호화할 수 없다.
[2문단] 문제는 2문단인데, 중간의 '가령~ '부터는 읽어도 되고 읽지 않아도 된다. 단, 핵심은 바로 직전 문장의 'A&B가 ~A&~B에 더 가깝다. ~A&B보다' 라는 틀만 꽉 잡고 있으면 된다.
2. 문제풀이
(ㄱ) 갑의 흡연(A)이 갑의 폐암(B)의 원인이라면, 갑이 흡연하지 않았더라면(~A) 갑은 폐암에 걸리지 않았을 것이다.(~B)
(ㄴ) 갑이 홈런을 치지 않고(~A) 갑의 팀이 승리(B)를 한 상황보다, 갑이 홈런을 치고(A) 갑의 팀이 승리한 사실(B)과 더 유사하다는 것은 갑의 홈런(A)이 그 팀의 승리의 원인(B)이라는 것이다.
(ㄷ) 까마귀가 날자(A) 배가 떨어졌음(B)에도 까마귀가 난 것(A)이 배가 떨어진(B) 원인이 아니라는 것은, 까마귀가 날지 않고(~A) 배가 떨어지지 않은 상황(~B)보다, 까마귀가 날지 않고(~A) 배가 떨어진 상황(B)이 까마귀가 날고(A) 배가 떨어진 사실(B)과 더 유사하다는 것이다.
[해설] (ㄱ)과 (ㄴ)은 [2문단]의 논리구조에 그대로 들어맞는 문장이므로 정답이다. 하지만, (ㄷ)의 내용은 A&B가 ~A&B에 더 가깝다는 내용이다. 하지만, 원인이 아니라는 것에서 이러한 부등호가 도출될까? 절대로 도출되지 않는다.
[2문단]에서 원인이 아니다라는 것은 A&B가 ~A&B에 더 가깝다와 ~A&B와 같다라는 두 가지 의미를 포함한다는 것을 놓쳐서는 안 된다. 즉, [2문단]에서 ~A&~B에 더 가깝다가 성립하지 않다고 해서, A&B에 더 가깝다고 단정해서는 안 된다는 말이다. 이러한 이유로 (ㄷ)이 틀린 것이다. → PSAT/LEET에서는 이런 식의 오답 패턴을 종종 볼 수 있다.
3. 추가질문
<본문>에서 이론 X가 'A가 B의 원인이다.'에 대한 내용이니까 <보기>의 (ㄷ)에서 원인이 아니다에 대해서는 판단을 할 수 가 없을까? 원인이 아닌 것에 대해서는 애초에 이론 X에 대해 판단할 수가 없다라는 것은 설득력이 있게 들릴 수 있다. 하지만, 그렇다면 나의 독해력은 큰일 난 것이다.
어떤 개념의 정의는 그 개념이 아닌 것들도 같이 정의하는 것이다. <본문>에서 A가 B의 원인이다를 [1문단]과 [2문단]에서 정의했다면, 여기에 들어맞지 않는 것은 이론X에 따르면 A가 B의 원인이다라고 말을 할 수 없는 것이다. 따라서, <보기>의 (ㄷ)에서 무엇이 원인이 아니다라는 것도 <본문>의 이론X에 근거해서 판단할 수 있다.
즉, 그래서 (ㄷ)을 적절하게 만들려면, 마지막 부분을 "더 유사하거나, 유사한 정도가 비슷하다는 것이다."라고 적으면 된다.
15. T36문1 | 2017학년도 LEET 추리논증 20번 기출문제 해설
(제법 어려운 논리퀴즈 문제)
1. 정석풀이
출입규칙 / 조건연쇄 / (4)는 언어적으로도 당연하고, 논리적으로 조건문함축에 의해 당연하다
2. 쉬운풀이
논의영역 제한 : 문제에서 새로 충원한 경력 사원들에 대한 논의영역을 <경영학 전공자>로 제한해버리면,
16. 국어강사가 본 대칭성 풀이 오류 | 2024대비 6월 미적분 28번
(대칭성풀이 : 독해문제 풀이 시에도 도움이 된다. 오르비 강의를 참고 할 것.)
1. 추상화
"모든 사람은 남성이거나 여성이다." ≠ "모든 사람은 남성이다. 이거나 모든 사람은 여성이다."
왼쪽은 동그라미 네 가지 경우 모두 참이고, 오른쪽은 동그라미 두 가지 경우에만 참이다.
그렇다면, 무엇 때문에 뜻이 다른 것일까? 바로 '모든'이란 단어 때문이다. 집합과 명제에서 '모든'과 '어떤'을 구별하면서 배웠던 경험이 있을 것이다. 논리학에서는 이를 '양화사'(=양을 나타내는 단어)라고 한다. 그런데 이런 양화사는 함부로 분배할 수 없다. 위의 문장의 사례처럼 왼쪽의 '모든'을 오른쪽의 두 개의 문장에 분배해버리면, 뜻이 달라지기 때문이다.
2. 기호화
1) 모든 x에 대하여 : ∀x
2) x는 A이다. : Ax
3) 이거나(or) : ∨
[예문]
1) 모든 x에 대하여, x는 A다. : ∀x(Ax)
2) 모든 x에 대하여, x는 A거나 B이다. : ∀x(Ax ∨ Bx)
3) 모든 x에 대하여 x는 A거나, 모든 x에 대하여 x는 B다. : ∀x(Ax) ∨ ∀x(Bx)
3. 문제적용 : 19추논36
문제가 굉장히 어려웠고, 특히 (ㄷ)을 판단하는 것이 핵심이었다. 이와 같은 논리는 독해 문제에서 출제자가 적절하지 않은 선지를 만들 때 충분히 활용할 수 있는 논리이므로, 잘 알아두어야 한다.
여기서 왼쪽의 "적어도 하나"가 오른쪽의 "이거나"와 의미가 같다. 이것은 상식적인 국어 감각이니까 설명하지 않겠다.(나는 상식이 부족하군ㅠㅠ)
4. 보너스
∃ : "어떤"을 의미
가능세계를 중복 없이, 누락 없이 떠올려 보면, (아래의 그림에서) 위의 두 개가 성립하고, 아래의 두 개는 성립하지 않음을 자연스럽게 이해할 수 있을 것이다.
1) "어떤 x에 대하여 x는 A 이거나 x는 B이다."는 "어떤 x에 대하여 x는 A이다." 이거나 "어떤 x에 대하여 x는 B이다."와 같다.
2) "모든 x에 대하여 x는 A 이고 x는 B이다."는 "모든 x에 대하여 x는 A이다." 이고 "모든 x에 대하여 x는 B이다."와 같다.
3) "어떤 x에 대하여 x는 A 이고 x는 B이다."
4) "모든 x에 대하여 x는 A 이거나 x는 B이다."
17. 보조사 '은는' 특강 | '버려진 섬마다 꽃이 피었다'와 '버려진 섬마다 꽃은 피었다'의 차이 - 김훈 작가가 며칠 간 고민하다가 조사를 바꾼 이유
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